各位老鐵們好,相信很多人對(duì)等距離平均速度公式都不是特別的了解,因此呢,今天就來為大家分享下關(guān)于等距離平均速度公式以及等距離平均速度公式是如何計(jì)算出來的的問題知識(shí),還望可以幫助大家,解決大家的一些困惑,下面一起來看看吧!
等距離平均公式
其公式是:
等距離平均速度=2V1V2/(V1+V2)(實(shí)際上,更好的解題思路是特值法)
路程=速度×?xí)r間
1、平均速度
平均速度=總路程÷總時(shí)間
等時(shí)間平均速度=(V1+V2)/2
2、相遇和追及
路程和=速度和×相遇時(shí)間
直線上兩人相向而行,第n次相遇時(shí),路程和=(2n-1)個(gè)全程
環(huán)形上兩人背向而行,第n次相遇時(shí),路程和=n個(gè)周長
路程差=速度差×追及時(shí)間
等距離平均速度公式是如何計(jì)算出來的
設(shè)等距離的長度為單位"1",第一段距離的速度為v1,第二段速度為v2.則:第1段距離用時(shí)為1/v1,第二段距離用時(shí)為1/v2所以:平均速度v=2×1÷(1/v1+1/v2)=2v1·v2/(v1+v2).
等距離平均速度公式是什么
同一條山道,假定上山速度是V1,下山速度是V2,求平均速度V?分析:可以把山道距離S看作1,那么:
上山時(shí)間T1=1/V1;下山時(shí)間T2=1/V2。
所以上下山的平均速度V=2/(T1+T2);
進(jìn)一步帶入運(yùn)算結(jié)果可得等距離平均速度公式:
V=2V1V2/(V1+V2)
進(jìn)一步假設(shè),V1=30公里/時(shí),V2=20公里/時(shí)則V=2*20*30/(30+20)=1200/50=24(公里/時(shí))
答:上下山的平均速度是24公里/時(shí)。
等距離平均速度的公式推導(dǎo)
等距離平均速度(也稱為勻速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度)表示單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程比上時(shí)間間隔,其計(jì)算公式為:
等距離平均速度=總路程÷總時(shí)間
其中,總路程是指整段運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)的總路程,總時(shí)間是指整段運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長。
推導(dǎo)這個(gè)公式需要考慮勻速直線運(yùn)動(dòng)的定義和勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的變化情況。假設(shè)物體從時(shí)刻t1時(shí)刻開始以勻速v運(yùn)動(dòng),到時(shí)刻t2結(jié)束,則物體在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離為:
S=v×(t2-t1)
根據(jù)速度的定義可得:v=S÷(t2-t1),即勻速直線運(yùn)動(dòng)速度等于物體在單位時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過的路程。因此,等距離平均速度的計(jì)算公式為總路程除以總時(shí)間,即:
等距離平均速度=總路程÷總時(shí)間
這樣推導(dǎo)的等距離平均速度公式適用于勻速直線運(yùn)動(dòng)的情況,可以方便地計(jì)算物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。
等距離平均速度公式怎么推出來的
等距離平均速度公式可以由以下公式推出:
路程(s)=時(shí)間(t)×速度(v)
其中,路程(s)表示物體移動(dòng)的總距離,時(shí)間(t)表示物體移動(dòng)的總時(shí)間,速度(v)表示物體的平均速度。
將上述公式改寫為:
v=s/t
就可以得到等距離平均速度公式:
平均速度(v)=路程(s)/時(shí)間(t)
等距離平均速度是什么意思
什么是等距離平均速度呢?
我們知道行程問題的核心公式是路程=速度×?xí)r間,而平均速度=總路程÷總時(shí)間,因此如果兩段距離是相等的話,平均速度就應(yīng)該等于=2S/(S/V1+S/V2)=2V1V2÷(V1+V2),別小看這個(gè)公式,它的應(yīng)用可是大大的,最常見的應(yīng)用就是解決上坡和下坡的問題。一般來說,遇到上坡和下坡的問題,我們就首先考慮求等距離平均速度。
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